Собственная и примесная проводимости полупроводников. Квазичастицы – электроны проводимости и дырки.

Собственная и примесная проводимости полупроводников.

 Квазичастицы – электроны проводимости и дырки.

В полупроводниках основная зона отделена от зоны возбужден­ных уровней конечным интервалом энергии. 

Основ­ную зону 1 полупроводника принято называть валентной, а зону воз­бужденных уровней 2  — зоной проводимости. При абсолютном нуле температур валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости — полностью свободна. Поэтому при абсолют­ном нуле температур полупроводники не проводят электрического тока, т. е. являются изоляторами. Изоляторы отличаются от полу­проводников только большими значениями ширины запрещенной зоны. Условно к изоляторам относят те полупроводники, для которых ширина запрещенной зоны превосходит примерно 2 эВ. Никакого качественного различия между полупроводниками и изоляторами нет. Различие — чисто количественное.

При повышении температуры электроны начинают обмениваться энергией с ионами кристаллической решетки. Благодаря этому электрон может получить добавочную кинетическую энергию по­рядка kТ. Этой энергии может оказаться достаточно, чтобы некото­рые электроны перевести из валентной зоны в зону проводимости. Такие электроны, перейдя в зону проводимости, начинают прово­дить электрический ток (дырочная проводимость). Но проводимость возникает и по другой причине. В валентной зоне освобождаются квантовые состояния, не занятые электронами. Такие квантовые состояния получили весьма неудачное название дырок. Квазичастицы (как бы существующие) дырки также являются носите­лями электрического тока.

Действительно, при наличии дырок электроны могут рекомбинировать с ними, т. е. совершать квантовые переходы из каких-то квантовых состояний в незаполненные состояния, т. е. дырки. Прежние заполненные состояния при этом освобождаются, т. е. превращаются в дырки. Последние в свою очередь могут рекомбинировать с другими электронами с образованием новых дырок и т. д. При наличии электрического поля электроны будут двигаться против поля, а "дырки" в противоположном направлении - через полу­проводник потечет электрический ток в направлении приложенного электрического поля Е, осуществляемый "положительными" дырками. Конечный результат явления получается таким же, как если бы носителями тока были не электроны, а положительно заряженные частицы — дырки. Поэтому различают электронную и дырочную проводимость полупроводников.

Конечно, истинными носителями тока в металлах и полупро­водниках являются реальные электроны, а не формально введенные дырки. Никаких дырок, как реально существующих положительно заряженных частиц, в действительности нет. Однако представление о дырках оказалось весьма плодотворным по следующим соображе­ниям. Классическими законами для движения электронов с приемлемой точностью можно пользоваться в тех случаях, когда концентрация этих частиц в соот­ветствующей энергетической зоне мала. Этому условию удовлетво­ряют электроны в зоне проводимости полупроводника. Но в валент­ной зоне мы имеем дело с противоположным случаем. Там почти все состояния заполнены электронами, зато мала концентрация дырок. Здесь классические уравнения к движению электронов неприме­нимы, зато они применимы к квазичастицам - дыркам. Оказывается, что в электри­ческом поле дырки движутся так, как двигались бы при классическом рассмотрении положительно заряженные частицы, обладающие определенной массой. Столь простой результат и оправдывает пред­ставление о дырках. Заметим в связи с этим, что благодаря малости концентрации к электронам в зоне проводимости и к дыркам в ва­лентной зоне применима классическая статистика Больцмана.

6. Электропроводность полупроводников, как электронная, так и дырочная, о которой говорилось выше, не связана с наличием при­месей в полупроводнике. Поэтому ее называют собственной электро­проводностью в отличие от примесной электропроводности, обуслов­ленной наличием примесей атомов других химических элементов. Уже ничтожные количества примесей чрезвычайно сильно увеличи­вают электропроводность полупроводников. Так, добавление к чи­стому кристаллу кремния фосфора в количестве всего 0,001 атом­ного процента увеличивает электропроводность этого кристалла более чем в сто тысяч раз. В металлах, как мы видели, наблю­дается обратное: примеси всегда уменьшают электропроводность металлов.

Такое поведение полупроводников объясняется тем, что при на­личии примесей появляются добавочные энергетические уровни, располагающиеся в запрещенной зоне полупроводника. На схема­тическом рис. 242, а изображены энергетические зоны чистого полу­проводника. Допустим, что добавочные уровни в запрещенной зоне появились вблизи нижнего края зоны проводимости (рис. 242, б). С этих уровней электроны будут переходить в зону проводимости. Если интервал энергии Деь отделяющий добавочные уровни от зоны проводимости, мал по сравнению с шириной запрещенной зоны Ае, то количество электронов в зоне проводимости, а с ним и электропроводность полупроводника могут увеличиться на не­сколько порядков. Примеси такого типа, поставляющие электроны в зону проводимости, называются донорами или донорными приме­

сями. Добавочные энергетические уровни, которые они создают в запрещенной зоне, называются также донорными уровнями.

Примером донорной примеси могут служить атомы мышьяка, вводимые в кристаллическую решетку кремния. Кремний — че­тырех-, а мышьяк — пятивалентный. Это значит, что наружная оболочка атома кремния содержит четыре, а атома мышьяка — пять электронов. Пятый электрон может отщепиться от атома мышьяка в результате теплового движения. Получившийся положительный ион мышьяка может вытеснить из решетки один из атомов кремния и встать на его место. В результате этого между узлами решетки появится электрон проводимости.

Допустим теперь, что при введении атомов примеси добавочные уровни в запрещенной зоне появляются вблизи верхнего края валентной зоны (рис. 242, в). Тогда электроны из валентной зоны начнут переходить на эти добавочные уровни. В валентной зоне появятся дырки, а с ними и электропроводность полупроводника, но уже не электронная, а дырочная. Соответствующие примеси называются акцепторами или акцепторными примесями. Дополни­тельные уровни, которые они создают в запрещенной зоне, также называются акцепторными уровнями.

Примером акцепторной примеси могут служить атомы бора или какого-либо другого элемента из третьей группы периодической системы. Наружная оболочка атома бора содержит три электрона. Атом бора может захватить недостающий четвертый электрон из какого-либо соседнего места кристалла. В этом месте образуется дырка, а образовавшийся отрицательный ион бора может вытеснить из кристаллической решетки атом кремния и встать на его место. Так в кристалле кремния возникает дырочная проводимость.

Какой проводимостью обладает полупроводник — электронной или дырочной — об этом можно судить по знаку эффекта Холла.

 Одним из проявлений магнитной составляющей силы Лоренца (правило левой руки: левую руку вдоль тока (по движению "+" или против движения "-" зарядов), вектор В входит в ладонь, большой палец - направление силы Лоренца) в веществе служит эффект, обнаруженный в 1879 г. американским физиком Э.Г. Холлом (1855–1938). Эффект состоит в возникновении на боковых гранях проводника с током, помещенного в поперечное магнитное поле, разности потенциалов, пропорциональной величине тока I и индукции магнитного поля В.

      Рассмотрим эффект, обусловленный действием лоренцевой силы   на свободные заряды в проводнике. Представим себе проводник с током I в виде плоской ленты, расположенной в магнитном поле с индукцией  , направленной от нас (рис. 2.19).

      В случае изображенном на рис. а, верхняя часть проводника будет заряжаться отрицательно из-за смещения "-"-х зарядов к верхней грани под действием силы Лоренца, в случае б – положительно. Т.е. в случае дырочной проводимости верхняя грань положительна, электронной - отрицательна.

Полупроводники с донорной примесью называются электронными или полупроводниками п-типа (от английского слова negative — отрицательный), а полупроводники с акцепторной примесью — дырочными или тлупрозодниками р-типа (от английского слова positive — положительный). Могут быть и смешанные полупровод­ники, в которых носителями тока являются как электроны, так и дырки. Носители, которым принадлежит больший вклад в вели­чину тока, называются основными, а прочие — неосновными.