Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля.

Магнитный поток Ф_т сквозь произвольную поверхность S находится суммированием или интегрированием всех элементарных потоков:

Фт =∫BdS cos В,n) = ∫ Вп dS = \B dS

За единицу магнитного потока в системе единиц СИ принят вебер (Вб). 1 Вб – это магнитный поток через поверхность площадью , расположенную в однородном магнитном поле перпендикулярно вектору индукции , равному по модулю :

.

Для однородного поля и плоской поверхности S, расположенной перпендикулярно к вектору В: В_п = В = const, Ф_т =BS.

Теорема Остроградского—Гаусса применительно к магнитному полю утверждает: магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю:

∫Вп dS = 0

Теорема выражает отсутствие в природе магнитных зарядов и замкнутость линий индукции магнитного поля.

 В случае неоднородного магнитного поля поток через какую-либо поверхность равен алгебраической сумме потоков через участки поверхности, вблизи которых поле можно считать однородным.
Магнитный поток, как и поток вектора напряженности электрического поля, можно считать равным числу магнитных силовых линий, пересекающих рассматриваемую поверхность. Магнитное поле является вихревым, то есть его линии магнитной индукции замкнуты. Поэтому замкнутая поверхность, помещенная в магнитное поле, пронизывается линиями магнитной индукции так, что любая линия, входящая в эту поверхность, выходит из нее. Следовательно, полный магнитный поток через произвольную замкнутую поверхность равен нулю. Равенство нулю магнитного потока через замкнутую поверхность является следствием того, что в природе нет магнитных зарядов, и магнитные поля образуются только электрическими зарядами.