Туннельный эффект. Волновые свойства микрочастиц и соотношение неопределенностей. Наборы одновременно измеряемых величин.

Пусть в некоторой области пространства имеется потенциальный барьер 

конечной высоты и ширины. 

Тогда, по классическим представлениям, частица с энергией всегда преодолевает барьер, а частица с энергией, меньшей , от него зеркально отражается.

В действительности существуют отличные от нуля вероятности отражения частицы с энергией Пусть в некоторой области пространства имеется потенциальный барьер

конечной высоты и ширины(рис 1,а). Тогда, по классическим представлениям, частица с энергией 

всегда преодолевает барьер, а частица с энергией, меньшей , от него зеркально отражается.

В действительности существуют отличные от нуля вероятности отражения частицы с энергией

  и проникновения (туннелирования) частиц с энергией .

В классической физике барьер непреодолим, если у частицы не хватает энергии.
В квантовой физике есть отличная от 0 вероятность, что частица окажется по другую сторону барьера с энергией намного меньшей высоты барьера - туннельный эфект

В 1924 Л. де Бройль выступил с гипотезой о том, что корпускулярно-волновой дуализм присущ всем без исключения видам материи — электронам, протонам, атомам и т.д.,причём количественные соотношения между волновыми и корпускулярными свойствами частиц те же, что и установленные ранее для фотонов.

А именно, если частица имеет энергию E и импульс p, то с ней связана волна, частота которой v = E/h и длина волны λ = h/p, где h ≈ 6·10-34 Дж·сек — постоянная Планка. Эти волны и получили название В. де Б.

Для частиц не очень высокой энергии λ = h/mv, где m и v — масса и скорость частицы.

Корпускулярно-волновая двойственность свойств частиц приводит к тому, что в ряде случаев оказывается невозможным, в классическом смысле, одновременно характеризовать частицу ее положением в пространстве (координатами) и скоростью (или импульсом). Так, например, электрон (и любая другая микрочастица) не может иметь одновременно точных значений координаты x и компоненты импульса  . Неопределенности значений x и  удовлетворяют соотношению неопределенности Гейзенберга:

.

(4.2.1)

       Из (4.2.1) следует, что чем меньше неопределенность одной величины (x или  ), тем больше неопределенность другой. Возможно, такое состояние, в котором одна их переменных имеет точное значение (  ), другая переменная при этом оказывается совершенно неопределенной (  – ее неопределенность равна бесконечности), и наоборот. Таким образом, для микрочастицы не существует состояний, в которых ее координаты и импульс имели бы одновременно точные значения. Отсюда вытекает и фактическая невозможность одновременного измерения координаты и импульса микрообъекта с любой наперед заданной точностью.

Такая же неопределенность существует для энергии и времени

Но есть наборы величин, которые можно точно измерить одновременно - например, проекции импульса на ось Х и ось У