Дифракция на пространственной решетке. Ренгеноструктурный анализ.

Кристаллы, являясь трехмерными про­странственными решетками, имеют постоянную порядка 10^-10 м и, непригодны для наблюдения дифракции в видимом свете (м), но их можно использовать в качестве естествен­ных дифракционных решеток для рентге­новского излучения, т.к. расстояние между атомами в кристаллах одного порядка с рентгеновского излучения (~10^-12— 10^-8 м).

Метод расчета дифракции рентгеновского излучения от кристалличе­ской решетки предложен независимо друг от друга советским физиком Г. В. Вульфом (1863—1925) и английскими физиками Г. и Л. Брэггами (отец (1862—1942) и сын (1890—1971)).

Предположение Вульфа — Брэггов: дифракция рентгеновских лучей является результатом их отражения от системы па­раллельных кристаллографических плос­костей (плоскостей, в которых лежат узлы (атомы) кристаллической решетки).

Представим кристаллы в виде совокуп­ности параллельных кристаллографиче­ских плоскостей, отстоящих друг от друга на расстоянии d. Пучок параллель­ных монохроматических рентгеновских лучей (/, 2) падает подуглом скольжения (угол между направлением падающих лу­чей и кристаллографической плоскостью) и возбуждает атомы кристаллической решетки, которые становятся источниками когерентных вторичных волн 1’ и 2', интерферирующих между собой, подобно вторичным волнам, от щелей дифракционной решетки. Максимумы интенсивности наблюдаются в тех направлениях, в которых все отраженные атомными плоскостями волны будут находиться в одинаковой фазе. Эти направления удовлетворяют формуле Вульфа — Брэггов

(m= 1, 2, 3, ...), (14.10)

т. е. при разности хода между двумя лучами, отраженными от соседних кристаллографических плоскостей, кратной целому числу длин волн, наблюдаетсядифракционный максимум.

При произвольном направлений падения монохроматического рентгеновского излучения на кристалл дифракция не возникает. Чтобы ее наблюдать, надо, поворачивая кристалл, найти угол скольжения. Дифракционная картина может быть получена и при произвольном положении кристалла, для чего нужно пользоватьсянепрерывным рентгеновским спектром, испускаемым рентгеновской трубкой. Для таких условий опыта всегда найдутся длины волн, удовлетворяющие условию (14.10).

Формула Вульфа - Брэггов использу­ется при решении двух задач:

1. Наблюдая дифракцию рентгенов­ских лучей известной длины волны на кристаллической структуре неизвестного строения и измеряя и m, можно найти межплоскостное расстояние (d), т.е. оп­ределить структуру вещества. Этот метод лежит в основерентгеноструктурного ана­лиза. Формула Вульфа — Брэггов остает­ся справедливой и при дифракции элек­тронов и нейтронов. Методы исследования структуры вещества, основанные на диф­ракции электронов и нейтронов, называ­ются соответственноэлектронографией и нейтронографией.

2. Наблюдая дифракцию рентгенов­ских лучей неизвестной длины волны на кристаллической структуре при известном d и измеряя и m, можно найти длину волны падающего рентгеновского излуче­ния. Этот метод лежит в основерентгенов­ской спектроскопии.

Дифракция рентгеновских лучей от кристаллов получила развитие в двух направлениях: рентгеновская спектроскопия (исследование спектрального состава этого излучения) и рентгеноструктур- ный анализ (изучение структуры кристаллов).

Спектральный состав излучения, т. е. измерение его длин волн, можно определить,, найдя на­правления на максимумы при дифракции на кристалле с изве­стной структурой.

В рентгеноструктурном анализе разработаны два метода:

1. Метод Лауэ, в котором узкий пучок рентгеновского из­лучения направляется на исследуемый монокристалл. Для каждой системы кристаллических плоскостей в излучении на­ходится длина волны, при которой наблюдается дифракционная картина. В результате на помещенной за кристаллом фотоплас­тинке получается система пятен-максимумов, так называемая лауэграмма. Взаимное расположение пятен отражает симмет­рию кристалла. А по расстояниям между максимумами и их интенсивности можно расшифровать структуру данного крис­талла.

2. Метод Дебая-Шерера, в котором используется узкий пу­чок монохроматического рентгеновского излучениия и образец в виде поликристалла. Исследуемый кристалл предварительно измельчают в порошок (очень мелкие кристаллики), и из него прессуется образец в виде стерженька. В большом количестве беспорядочно ориентированных кристалликов найдется множе­ство таких, для которых возможно наблюдать дифракцию, и дифрагированный пучок будет образовывать конус на­правлений — свой для каждой системы межплоскостных рас­стояний d и порядка дифракции т. Рентгенограмма образца, полученная по этому методу — дебайграмма — имеет вид сис­темы концентрических колец. Ее расшифровка также позволя­ет определить структуру кристалла.