Взаимодействие параллельных токов. Закон Ампера.
Закон Ампера — закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820.
Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном — отталкиваются.
Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током.
Сила 
, с которой магнитное поле действует на элемент 
проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины 
проводника на магнитную индукцию 
:
, с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :
.
Направление силы 
определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки:
определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки:
- руку вдоль тока
- разворачиваем ладонь навстречу магнитным линям (перпендикулярно) (рука по-прежнему вытянута вдоль тока)
- отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Ампера
(Направление магнитного поля провода с током по правилу буравчика или правой руки:
,
где α — угол между векторами магнитной индукции и тока.
Сила dF максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции (
):
):
.
Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии r друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи I1 и I2. Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.
Бесконечный проводник с током I1 в точке на расстоянии r создаёт магнитное поле с индукцией:
Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:
По правилу буравчика поле тока I1 в месте нахождения второго проводника
По правилу буравчика, 
направлена в сторону первого проводника (аналогично и для 
, а значит, проводники притягиваются).
направлена в сторону первого проводника (аналогично и для , а значит, проводники притягиваются).
Модуль данной силы (r — расстояние между проводниками):
Интегрируя, получаем для проводника единичной длины (пределы l от 0 до 1):
Комментариев нет:
Отправить комментарий