Движение заряженных частиц в магнитном поле.

Движение заряженных частиц в магнитном поле.

Под действием силы Лоренца электрические заряды в магнитном поле движутся по криволинейным траекториям. Рассмотрим наиболее характерные случаи движения заряженных частиц в однородном магнитном поле.

а) Если заряженная частица попадает в магнитное поле под углом α = 0°, т.е.летит вдоль линий индукций поля, то F_л = qvBsma = 0. Такая частица будет продолжать свое движение так, как если бы магнитного поля не было. Траектория частицы будет представлять собой прямую линию.

б)Частица с зарядом q попадает в магнитное поле так, что направление ее скорости v перпендикулярно индукции В магнитного поля (рисунок - 3.34). В таком случае сила Лоренца обеспечивает центростремительное ускорение a = v²/R и частица движется по окружности радиусом R в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля.под действием силы Лоренца: F_n = qvB sinα, учитывая, что α = 90°, запишем уравнение движения такой частицы: т v²/R= qvB. Здесь m — масса частицы, R – радиус окружности по которой движется частица. Откуда можно найти отношение e/m — называют удельным зарядом, который показывает заряд единицы массы частицы.

с) Если заряженная частица влетает со скоростью v₀ в магнитное поле под любым углом α , то данное движение можно представить ее как сложное и разложить ее на две составляющие по направлениям α = 0 и α = 90, и тем самым свести к рассмотренным предыдущим двум случаям: со с скоростями v_┴ — перпендикулярную к В и v_║ —параллельную В (рисунок - 3.35). Модули этих составляющих равны v_┴ = v₀sinα, и v_║ = v₀ cosα . Магнитная сила имеет модуль F = ev₀sinαB, и лежит в плоскости, перпендикулярной к В. Создаваемое этой силой ускорение является для составляющей v_┴ - нормальным.

Рисунок - 3.34	Рисунок - 3.35

Составляющая магнитной силы в направлении В равна нулю, поэтому повлиять на величину v эта сила не может.

Таким образом, движение частицы можно представить как наложение двух движений:

1) перемещения вдоль направления В с постоянной скоростью v = v₀cosa и

2) равномерного движения по окружности в плоскости, перпендикулярной к вектору В со скоростью v_┴ =v₀sinα. Траектория движения представляет собой винтовую линию, ось которой совпадает с направлением В (рис. 72.2). Направление, в котором закручивается траектория, зависит от знака заряда частицы. Если заряд положителен, траектория закручивается против часовой стрелки. Траектория, по которой движется отрицательно заряженная частица, закручивается по часовой стрелке (предполагается, что мы смотрим на траекторию вдоль направления В; частица при этом летит от нас.

Если имеются одновременно электрическое и магнитное поля, сила, действующая на заряженную частицу, равна

F = qE + q[vB]

(3.108).

Это обобщенное выражение силы Лоренца при одновременном действии электрического и магнитного полей. Действие электрической слагаемой силы Лоренца сводится к изменению скорости (кинетической энергии) в соответствии c законом сохранения энергии:

qU = mv2/2

(3.109).