Дефект массы и энергия связи

Дефект массы и энергия связи ядра

Масса ядра m_яменьше чем масса составляющих его частиц в свободном состоянии. Уменьшение массы ядра обусловлено тем, что при его образовании выделяется энергия. Мерой разности масс ядра и входящих в него частиц служит так называемый дефект массы ядра Δm. Это разность между суммарной массой протоновm_р и нейтронов m_nи массой ядраm_я

Δm = Zm_p + (A – Z)m_n – m_я ,

Для вычисления дефекта массы ядра удобнее пользоваться формулой, в которой масса протона т_рзаменяется массой первого изотопа водорода, а масса ядрат_язаменяется массой соответствующего атомат_а.

,

Вычисления приводят к одинаковым результатам.

Работу, которую нужно совершить при разложении ядра на составные части – протоны и нейтроны, называют энергией связи ядра Е_св

Е_св= Δmс²,

Е_св = [Z·m_p+ (A-Z)m_n – m_я]·c².

Согласно закону сохранения энергии при образовании ядра должна выделяться энергия, равная энергии связи ядра. Удельной энергией связи называют отношение

В выражении для Е_свмассы частиц и ядра берут в атомных единицах массы.

1 а.е.м. = 1,667·10^{-27 кг}. Одной а.е.м. соответствует энергия, равная 931 МэВ (мегаэлектронвольт).

У ядер с массами от 40 до 120 Е_уд8,6 МэВ/нуклон. Максимум энергии связи наблюдается у ядер с четными числами протонов и нейронов:;;, минимумы у ядер с нечетными числами протонов и нейронов:;.

Ядра, как и атомы, характеризуются дискретными значениями энергии. Ядро в основном состоянии имеет энергию Е, равную энергии связи Е = Е_св. Если Е > Е_св, то ядро находится в возбужденном состоянии. Если Е = 0, то это значит, что ядро расщеплено на составляющие его нуклоны.