Закон Малюса

Интенсивность света I_а, пропущенного анализатором, меняется в зависимости от угла, между плоскостью поляризации падающего на него линейно поляризованного света и плоскостью анализатора как

I_а = k I_p cos²φ,(1)

где k– коэффициент прозрачности;I_p– интенсивность линейного поляризованного света, падающего на анализатор.

Формула (1) носит название закона Малюса (рис. 6). На рис. 6 приведена иллюстрация, поясняющая действие закона Малюса.

Рис. 6

Допустим, что два поляризатора поставлены друг за другом так что их оси О иО₁ образуют некоторый угол (рис. 6). На первый поляризатор падает естественный свет интенсивностиI_ест,он пропускает колебания электрического вектора параллельные оси О амплитуда которых Е₀ и интенсивность I₀.Второй поляризатор (анализатор) пропускает колебания электрического вектора параллельные оси О₁ амплитуда которых Е и интенсивность I. Разложим Е на вектор Е, параллельный оси О₁ второго поляроида, и вектор Е⊥, перпендикулярный к ней (рис. 7). Составляющая Е⊥ будет задержана вторым поляризатором. Через второй поляризатор пройдет свет с электрическим вектором Е, длина которого E=E₀cosφ. Интенсивность света, прошедшего через второй поляроид будет

(2)

(законом Малюса).

Для естественного света все значения угла между направлением колебаний электрического вектора и осью первого поляризатора равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор будет равна среднему значению cos²φ, т.е. 1/2.

Таким образом интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора, равна

(3)

Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении последнего вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет меняться в пределах I_max от до I_min Причем переход отI_max доI_min будет происходить плавно при повороте поляризатора на 90^. Степенью поляризации называется величина, определяемая по формуле

(4)

В частности для естественного света I_max= I_min и P=0, а для плоско поляризованного света I_min=0 иP=1.