Недостатки классической электронной теории проводимости.

Недостатки классической электронной теории проводимости.
Классическая теория смогла объяснить законы Ома и Джоуля-Ленца и дать качественное объяснение закону Видемана-Франца, но она встретилась с весьма существенными затруднениями. Во первых, из формулы для проводимости металлов
и энергии электронов следует, что сопротивление металлов должно быть пропорционально корню квадратному из Т, т.к. нет никаких оснований считать. что от температуры зависят концентрация n и среднее значение длины свободного пробега l. Или же надо считать, что длина свободного пробега составляет сотни межузельных расстояний, что непонятно в рамках классической теории Друде - Лоренца.
Согласно же опытным данным, электрическое сопротивление растет пропорционально первой степени Т.

Следующее затруднение классической теории в том, что электронный газ должен обладать молярной теплоемкостью (3/2)*R. Добавив к ней теплоемкость решетки 3R, получается для теплоемкости металлов значение в 1,5 раза больше, чем у диэлектриков, в действительности же теплоемкость металлов не отличается заметно от теплоемкости неметаллических кристаллов.

Уточнение классической теории Лоренцом, который, в отличие от Друде, учел распределение электронов по скоростям, применив статистику Максвелла - Больцмана, в законе Видемана - Франца



дало коэффициент C1 в полтора раза меньше, чем получил Друде, который считал скорости электронов одинаковыми по модулю. Уточненное значение еще больше расходилось с опытными данными - т.е. дальнейшее уточнение теории не имело смысла.

Объяснение такого несоответствия смогла дать лишь квантовая теория металлов.

Однако в случае малых концентраций свободных электронов классическая теория дает вполне удовлетворительные результаты, отличаясь значительной простотой и наглядностью.