Эффект Комптона и его теория.

Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. Американский физик А. Комптон (1892-1962), исследуя в 1923 г. рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с легкими атомами (парафин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также более длинноволновое излучение. Опыты показали, что разность не зависит от длины волны Я падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассеяния(206.1)

где λC-комптоновская длина волны (при рассеянии фотона на электроне λC =2,426 пм).

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и γ-излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Этот эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии изменяться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света. Если излучение имеет корпускулярную природу, то эффект Комптона - результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными). В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц  - налетающего фотона, обладающего импульсом рγ =hv/c  и энергией eγ=hv, с покоящимся свободным электроном (энергия покояW0 =m0c2;   m0 - масса покоя электрона). Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения. При каждом столкновении выполняются законы со хранения энергии и импульса.Согласно закону сохранения энергии,(206.2) а согласно закону сохранения импульса

где W0 =m0c2 -энергия электрона до столкновения, eg=hv - энергия налетающего фотона, (206.3) - энергия электрона после столкновения (используется релятивистская формула, так как скорость электрона отдачи в общем случае значительна),er=Av' - энергия рассеянного фотона. Подставив в выражение (206.2) значения величин и представив (206.3) в соответствии с рис., получим(206.4) (206.5)

Рис. 291 Решая уравнения (206.4) и (206.5) совместно, получим

Поскольку v =c/λ, v'=c/λ' и Δλ = λ'-λ, получим

  (206.6)

Выражение (206.6) есть не что иное, как полученная экспериментально Комптоном формула (206.1). 

Из приведенных рассуждений следует также, что эффект Комптона не может наблюдаться в видимой области спектра, поскольку энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, при этом даже внешний электрон нельзя считать свободным.

Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например протонах, однако из-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий.

Как эффект Комптона, так и фотоэффект на основе квантовых представлении обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассеивается, во втором - поглощается. Рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободным электроном, а фотоэффект - со связанными электронами.  Gри столкновении фотона со свободным электроном не может произойти поглощения фотона, так как это находится в противоречии с законами сохранения импульса и энергии. Поэтому при взаимодействии фотонов со свободными электронами может наблюдаться только их рассеяние, т. е. эффект Комптона.